LOGIC

1.Proposisi
Proposisi merupakan kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak kedua-duanya atau tidak diketahui benar atau salahnya.
Contoh:

• 7 adalah bilangan ganjil→ Bernilai Benar
• 2 adalah bilangan ganjil→ Bernilai Salah
• x<=3 → bukan proposisi kerena tidak diketahui nilai benar atau salahnya

2. Mengkombinasikan Proposisi(Logic Connectives)
menggabungkan dua proposisi atau lebih untuk membentuk proposisi yang lebih besar dari pengkombinasian tersebut dinamakan proposisi majemuk.
Operator yang digunakan untuk mengkombinasikan proposisi disebut operator logika.
Operator-operator logika dapat meliputi:

Nama	Istilah	Simbol
Operator Negasi	NOT	~
Operator Konjungsi	AND	∧
Operator Disjungsi	OR	∨
Operator Exclusive-OR	XOR	⊕
Operator Implikasi	IMPLIES ( jika-maka maka)	→
Operator Biimplikasi	IFF ( jika dan hanya jika )	↔

 
Contoh:
 diketahui 2 proposisi

• p : Orang itu kaya
• q : Orang itu dermawan

menyatakan proporsi dibawah dalam bentuk notasi simbolik

1. Orang itu kaya dandermawan → p ∧ q
2. Orang itu kaya tetapi tidak dermawan → p ∧ ~q
3. Orang itu tidak kaya maupun dermawan → ~ p ∧ ~q
4. tidak benar pemuda itu tinggi atau tamapan → ~ (p ∨ q)

3. Tabel Kebenaran

p	q	p ∧ q	p ∨ q	p → q	p ↔ q	p ⊕ q
T	T	T	T	T	T	F
T	F	F	T	F	F	T
F	T	F	T	T	F	T
F	F	F	F	T	T	F

4. Tautologi &Kontradiksi
Tautologi adalah proposisi yang selalu bernilai benar.
Contoh:
–(~p) ⋁ p
–p ⋁~(p ⋀q)
Kontradiksi adalah proposisi yang selalu bernilai salah.
Contoh:
–(~p) ⋀p
–(~p)⋀(p ⋀q)
5. Hukum-hukum Logika  

1.Hukum Identitas (i) p ∨ F ≡ p (ii) p ∧ T ≡ p	2.Hukum Null/Dominasi (i) p ∧ F ≡  F (ii) p ∨ T ≡ T
3.Hukum Negasi  (i) p ∨ ~p ≡ T  (ii) p ∧ ~p ≡ F	4.Hukum idempoten (i) p ∨ p ≡ p (ii) p ∧ p ≡ p
5.Hukum Involusi(negasi ganda) (i) ~ (~p) ≡ p	6.Hukum Penyerapan (absorpsi) (i) p ∨ (p ∧ q) ≡ p (ii) p ∧ (p ∨ q) ≡ p
7. Hukum komutatif (i) p ∨ q ≡ q  ∨  p (ii) p ∧ q ≡ q ∧ p	8. Hukum assosiatif (i) p ∨ (q ∨ r) ≡ (p ∨ q) ∨ r (ii) p ∧ (q ∧ r ) ≡ (p ∧ q) ∧ r
9. Hukum Distributif (i) p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) (ii) p ∧ (q ∨ r ) ≡ (p ∧ q) ∨ (p Λ r)	10. Hukum De Morgan (i) ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q (ii) ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q